1. Chyby měření

Elektrotechnické veličiny měříme většinou jednoduchými přímo ukazujícími přístroji nebo složitějšími (např. můstky). Volbou měřícího přístroje, nebo určitého způsobu pro měření veličiny, volíme měřící metodu.

Žádným měřením nelze přesně zjistit skutečnou hodnotu měřené veličiny.Vlivů, které ovlivňují měření je celá řada.
Patří k nim:
- nedokonalost MP
- změny vnějších podmínek (teplota, vliv magnetického pole)
- ne vždy dostatečné znalosti a praktické zkušenosti experimentátora
V praxi hodnotíme přesnost měření podle velikosti chyb, které při měření vznikají. Čím je chyba měření menši, tím je měřící přístroj či výsledek měření přesnější.

Druhy měřících metod:
Přímá metoda – přečteme velikost veličiny přímo na MP.
Nepřímá metoda – ze změřených veličin vypočítáme velikost zadané veličiny.

Podle funkce MP: - výchylkové – velikost měřené veličiny se určujeme z velikosti
výchylky ručky MP
- nulové – změření veličiny je podmíněno vyrovnáním (elektrickým
vyvážením (např. měřícího můstku)

Podle způsobu určení měřené veličiny:
- přímé – výsledek měření se získá odečtením údaje jediného měřícího
přístroje
- nepřímé – výsledek se získá výpočtem hodnoty funkce několika
proměnných. Hodnoty těchto proměnných se získají
pomocí měřících metod

Podle podstaty: - substituční - nahrazování neznámého členu známým členem


- porovnávací - porovnávání neznámého a známého členu

- rezonanční – změření velikosti je podmíněno dosažením rezonance
- kompenzační – hrazením spotřeby MP z pomocného zdroje
zpřesňujeme měření


Chyby měření
Chyby měření dělíme podle místa vzniku:
chyby metody - jejich příčinou jsou různá zjednodušení vztahu pro výpočet měřené
veličiny, zjednodušení zapojení, vliv spotřeby MP na jeho údaj atd.
chyby přístrojů - jsou způsobeny vlastnostmi MP. Chyba MP je dovolenou chybou
MP, která je dána jeho třídou přesnosti.
chyby pozorovatele - chyby způsobené nesprávnou volbou metody měření, chybné
zapojení přístrojů do obvodu, nevhodná volba měřícího rozsahu,
chybné čtení údajů.

Absolutní a relativní chyba
a) Absolutní chyba
Absolutní chyba měření analogovými přístroji je definována jako rozdíl naměřené a skutečné hodnoty měřené veličiny
ΔX = XN - XS
kde XN - naměřená hodnota veličiny
XS - skutečná hodnota veličiny
Skutečnou hodnotu měřené veličiny nelze nikdy přesně zjistit, proto se pro výpočet nahrazuje tzv. konvenční pravou hodnotou, což je hodnota zjištěná podstatně přesněj¬ším měřením.
Jednotkou absolutní chyby je jednotka příslušné měřené veličiny. Absolutní chyba může nabývat kladných i záporných hodnot.

b) Relativní chyba
Relativní chyba je rovna velikosti absolutní chyby vztažené ke skutečné hodnotě mě¬řené veličiny a nejčastěji se udává v procentech.
δX = .100 [%]
Při posuzování měření se obvykle dává přesnost relativní chybě.
Příklad:
Pomocí dílenského ručkového voltmetru jsme změřili napětí tužkového monočlánku jako 1,5V. Pomocí přesného číslicového voltmetru jsme zjistili napětí článku 1,506V. Zjistěte velikost absolutní a relativní chyby měření, předpokládáme-li, že číslicový volt¬metr udává přesnou hodnotu napětí.

UN = 1,5V.US =1,506V
ΔU = UN - US = 1,5 - 1,506 = -0,006V
δU = .100 = = -0,4%
Absolutní chyba měření je -0,006 V, relativní -0,4%.

Podle charakteru dělíme chyby na:
systematické chyby – vyskytují se pravidelně, opakovaně. Známe jejich hodnotu a znaménko, takže můžeme provést opravu výsledku (korekci).

nahodilé chyby – vyskytují se nepravidelně, náhodně. Jejich vliv lze omezit opakováním měření.

hrubé chyby – dopouštíme se jich omylem. Nápadně se liší od ostatních výsledků měření, nebo leží mimo předpokládaný průběh charakteristiky. Hrubé chyby vyloučíme z dalšího zpracování hodnot a nepočítáme s nimi.

Rozbor chyby systematické
Systematická chyba je složka chyby měření, která při opakovaných měřeních téže veličiny zůstává stálá, nebo se předvídatelným způsobem mění. Její příčiny mohou být známé nebo neznámé. V případě, že lze tuto chybu zjistit pomocí jiného (přesnějšího) měření, nebo že je příčina jejího vzniku známá, lze tuto složku chyby odstranit korekcí.

Příklady systematických chyb.¬:
- chyby metody: chyby způsobené záměrným zjednodušením vztahu pro výpočet měřené veličiny (např. zanedbání vlivu odporu voltmetru na měřené napětí zdroje s nenulovým vnitřním odporem). Tuto chybu lze korigovat respektováním její hodnoty včetně znaménka

- chyba nuly: hodnota výstupní veličiny převodníku nebo údaj přístroje, který je v činnosti (čili připojen k napájecím zdrojům), při nulové hodnotě měřené veličiny; jde o aditivní chybu, která se (včetně znaménka) přičítá ke všem měřením

- chyba zesílení: chyba způsobená např. nesprávnou hodnotou odporu ve vstupním děliči nebo v předřadném rezistoru voltmetru; absolutní chyba tohoto typu je úměrná měřené veličině.

Rozbor chyby náhodné
Náhodná chyba je složka chyby měření, která se při opakovaných měřeních téže veličiny (za realizovatelně stejných podmínek) nepředvídatelně mění. Náhodnou chybu není možno odstranit korekcí.

Jediný způsob zpracování těchto chyb je zvýšit počet měření (alespoň na 20) a výsledky zpracovat statistickými metodami. Tak lze získat střední hodnotu opakovaných měření a jejich rozptyl (dispersi, varianci). Rozptyl se většinou charakterizuje tzv. směrodatnou odchylkou.

Příklady příčin náhodných chyb:
- šumy

- neznámé změny podmínek měření: teplota, vlhkost, rušivá elektromagnetická pole (pokud ale měříme teplotu okolí a známe teplotní koeficienty měřicího zařízení, je chyba vlivem změn teploty chybou systematickou a tedy korigovatelnou.)

- zaokrouhlování výsledku měření: v případě analogového měřicího přístroje zaokrouhlování provádí pozorovatel (na nejbližší dílek nebo jeho část), číslicové měřicí přístroje zaokrouhlují výsledek samočinně (u nich se tento druh chyby nazývá kvantizační šum). S výjimkou zaokrouhlovacích chyb, které jsou rovnoměrně rozloženy, se u náhodných chyb předpokládá tzv. normální (Gaussovo) rozložení. Toto rozložení mají veličiny působené mnoha nezávislými náhodnými veličinami, nezávisle na jejich rozložení pravděpodobnosti.