Ohmova metoda, vyhodnocení výsledků
Elektrický odpor je jedna ze základních vlastností všech pasivních i aktivních prvků, elektrických spotřebičů, obvodů, izolace či jiných elektrických zařízení.
Pokud chceme měření stanovit pouze elektrický odpor daného obvodu, musíme k napájení obvodu použít stejnosměrný proud. U libovolné zátěže se připojením do ob¬vodu střídavého proudu projeví i další její vlastnosti - indukčnost a kapacita. Měřením při střídavém napájení bychom tedy nezjistili velikost elektrického odporu ale hodnotu impedance celého obvodu.
Při měření elektrického odporu působí na měřicí obvod různé rušivé vlivy, které mo¬hou ovlivňovat zejména měření velmi malých nebo velmi velkých odporů. Protože při jednotlivých měření vstupují do hry jiní činitelé, zmíníme se o rušivých vlivech při řešení problematiky měření odporu příslušné velikosti.
Pro odpory všech velikostí je charakteristická jejich závislost na teplotě. Proto je nej¬vhodnější měřit odpor při té teplotě, při níž ho potřebujeme znát. Měříme-li odpor při jiné teplotě, je nutno naměřenou hodnotu na příslušnou teplotu přepočítat.
Pro měření ohmických odporů můžeme použít tří způsobů - výchylkové metody (me¬tody měření pomocí klasických přístrojů), nulové metody (měření odporu pomocí můstků) a ohmmetry (přístroje přímo ukazující hodnotu odporu).
Ohmova metoda měření elektrického odporu je klasický způsob měření, při němž vypočítáváme velikost odporu měřené zátěže pomocí Ohmova zákona.
Pro velikost odporu tedy platí:
RX = [Ω ; V, A]
Kde UX - úbytek napětí na měřeném odporu,
IX - proud protékající měřeným odporem.
Zapojení pro malé odpory
Pro velikost odporu RX platí: RX =
Ampérmetr však neměří pouze proud zátěže IX, ale proud I, který je dán součtem proudu zátěže a proudu tekoucího voltmetrem: I = IX + IV.
Voltmetr měří přímo napětí na zátěži UX
Po dosazení za proud IX tedy dostaneme: RX =
Pro proud voltmetrem platí: IV = , kde IV je vnitřní odpor voltmetru pro daný napěťový rozsah.
Absolutní chyba měření je definována jako rozdíl naměřené a skutečné hodnoty dané veličiny: ΔI = I - IX = IV,
ΔU = UX - UX = 0.
Relativní chyba je dána podílem absolutní chyby a skutečné hodnoty:
δI = . 100 = . 100,
δU = . 100 = 0.
Celková relativní chyba metody je dána součtem relativních chyb měření napětí a proudu. Pro celkovou relativní chybu platí:
δR = │δU│+│δI│= . 100,
Po dosazení:
δR = . 100 = . 100.
Čím bude mít měřený odpor RX menší hodnotu, tím bude chyba při jeho měření menší a měření bude tedy přesnější. Budeme-li chtít dosáhnout chyby metody 0,1 %, bude muset platit RV > 103 RX.
Zapojení pro velké odpory
Pro velikost odporu RX platí: RX =
Ampérmetr měří v tomto zapojení přímo proud tekoucí zátěží IX, voltmetr však neměří pouze úbytek napětí na měřeném rezistoru, ale součet úbytků napětí na ampérmetru a na zátěži: U = UX + UA
Tedy RX =
Pro úbytek napětí na ampérmetru platí: UA = RA.IX, kde RA je vnitřní odpor ampérmetru pro zvolený rozsah.
Pro velikost měřeného odporu tedy můžeme napsat výsledný vztah:
RX = = - RA
Absolutní chyba měření je definována jako rozdíl naměřené a skutečné hodnoty dané veličiny: ΔU = U - UX = UA,
ΔI = IX - IX = 0.
Relativní chyba je dána podílem absolutní chyby a skutečné hodnoty:
δU = . 100 = . 100,
δI = . 100 = 0.
Celková relativní chyba metody je dána součtem relativních chyb měření napětí a proudu. Pro celkovou relativní chybu platí:
δR = │δU│+│δI│= . 100,
Po dosazení:
δR = . 100 = . 100.
Čím větší bude hodnota odporu RX, tím menší bude výsledná chyba metody. Pro dosažení metodické chyby 0,1 % musí platit RX > 1000 RA. Je-li RX značně větší než vnitřní odpor ampérmetru RA, můžeme chybu metody zane¬dbat a velikost odporu počítat přímo z naměřených hodnot napětí a proudu.
Můstková metoda, podmínka vyvážení můstku, indikátor nuly
U výchylkových metod měření odporu (kromě metody substituční) je výsledek měření ovlivněn přesností použitých měřicích přístrojů. U můstkových (nulových) metod se obvykle měřicí přístroj (galvanometr) používá pouze k indikaci stavu můstku, takže jeho chyba neovlivňuje přesnost měření.
Měření činného odporu pomocí můstků jsou nejpřesnější metody měření odporu, lze dosáhnout přesnosti měření až 0,01 %. Zapojení můstků a měření s nimi je však mnohem náročnější než u výchylkových metod, proto jsou hlavní oblastí jejich použití především přesná laboratorní měření.
Pro měření činného odporu se používají dva typy můstků:
- Wheatstoneův,
- Thomsonův.
Obr. 3. Wheatstoneův můstek
Wheatstoneův můstek se skládá ze čtyř větví a nulového indikátoru.
Mezi uzly A a B se přivede stejnosměrné napájecí napětí z baterie či stabilizovaného zdroje, neznámý rezistor se zapojí do první větve. V ostatních větvích jsou umístěny proměnné odporové normály. V druhé diagonále můstku je zapojen nulový indikátor (zpravidla galvanometr), který ukazuje, zda je můstek vyvážen či nikoliv.
Vyvažování Wheatstoneova můstku spočívá ve změně velikosti odporu rezistorů R2, R3 a R4 tak dlouho, až má nulový indikátor nulovou výchylku.
Je-li můstek vyvážen, tj. je-li IG = 0, platí, že potenciál bodů C a D je stejný (UC = UD) a podle II.Kirchhoffova zákona pro naznačené smyčky platí:
Smyčka I
RXI1-R3I2 = 0 → RXI1-R3I2
smyčka II
R2I1-R4I2 = 0 → R2I1-R4I2
po dosazení dostaneme
= → RXR4 = R2R3
Můstek je tedy vyvážen, rovnají-li se součiny odporů v ležících v protilehlých větvích.
Pro velikost neznámého odporu RX platí
RX = R2
Wheatstoneův můstek nelze použít pro měření malých a velmi malých odporů, proto¬že u něho nelze vyloučit vliv přechodových odporů přívodních svorek a spojovacích vodičů. Pro měření malých odporů se používá dvojitý (Thomsonův) můstek.
U tohoto můstku se odstraní vliv parazitních odporů použitím dvojitých přívodů.
01
Pro velikost odporu měřeného Thomsonovým můstkem platí:
RX = RN
Ohmetry
Ohmmetry jsou měřicí přístroje, které udávají velikost měřeného odporu přímo v ohmech. Měření s nimi je snadné a rychlé, přesnost je však nižší (třída přesnosti ohm¬-metrů bývá nejvýše 0,5).
Podle principu měření rozeznáváme dva typy ohmmetrů:
1) ohmmetry s magnetoelektrickým voltmetrem,
2) ohmmetry poměrové.
Ohmmetry s magnetoelektrickým voltmetrem.
Stupnice ohmmetru s magnetoelektrickým voltmetrem není rovnoměrná. Pro snadnější měření jsou tyto přístroje vybaveny regulačním obvodem, pomocí něhož lze nastavit plnou výchylku pří¬stroje (nulový odpor) při zkratovaných přívodech i v případě částečně vybitých baterií. Tomuto nastavení říkáme elektrická nula. Ohmmetr má největší přesnost uprostřed stup¬nice (pří měření odporu odpovídajícího vnitřnímu odporu voltmetru), na obě strany výchylky potom přesnost rychle klesá.
Ohmmetry s magnetoelektrickým měřicím ústrojím se zpravidla staví jako vícerozsa¬hové.
Přesnost měření těchto ohmmetrů je poměrně nízká (je nutno počítat s chybou měře¬ní 5 až 10 %) a proto se používají převážně pouze v univerzálních přístrojích pro informativní měření odporu.
Ohmmetry s poměrovým měřicím ústrojím.
Cívka C je zapojena jako proudová protéká jí proud jehož velikost závisí na odpo¬ru RX a napětí UN. Pohybový moment této cívky natáčí ručku doleva, směrem k nižším hodnotám odporu. Cívka C2 je zapojena jako napěťová, v jejím obvodu je zapojen předřadník s odporem RN, velikost proudu touto cívkou IN je závislá pouze na napětí zdroje. Její pohybový moment natáčí ručku doprava, směrem k vyšším hodnotám odporu. Ručka se ustálí v okamžiku rovnováhy pohybových momentů (poměrové přístroje nemají direktivní pružiny). Výchylka ručky je závislá na poměru obou proudů.
Tyto ohmmetry se vyrábějí pro měření odporu v širokém rozsahu, od 1 mΩ do ∞ a mívají třídu přesnosti 0,5. Zpravidla bývají vícerozsahové.
Žádné komentáře:
Okomentovat